Mirko Czentovic, campeón mundial de ajedrez, viaja de Nueva York a Buenos Aires para participar en unos torneos de exhibición. En el trayecto, un millonario aficionado a ese deporte y otros viajeros lo retan a una partida a cambio de una importante cantidad de dinero. A ellos se suma un misterioso personaje, que los ayuda en sus movimientos. Se trata del doctor B, un noble vienés que ha conseguido huir del Ejército nazi y que ha llegado a dominar de manera autodidacta ese noble juego.